Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 (Miễn phí) — Đề số 2 (mã đề 1189) là đề thi thử môn Toán lớp 11 gồm 22 câu, thời gian làm bài 90 phút, chấm điểm tự động trên thang điểm 10. Đề bám sát cấu trúc đề tốt nghiệp THPT 2025–2027 của Bộ GD&ĐT: Phần I – 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm); Phần II – 4 câu đúng/sai, mỗi câu 4 ý (4 điểm); Phần III – 6 câu trả lời ngắn (3 điểm). Nội dung kiểm tra các chuyên đề: Lượng giác, Dãy số, Thống kê, Hình không gian, Quan hệ song song. Bạn có thể làm bài online miễn phí, xem đáp án từng câu, mở lời giải chi tiết và tải đề PDF để in tại hocgioitoan.com.
Môn thi
Toán – Lớp 11
Mã đề
1189
Số câu
22 câu
Thời gian
90 phút
Thang điểm
10
Đáp án
Có – xem miễn phí
Lời giải
Có – chi tiết từng câu
Hình thức
Online + tải PDF
Đề thuộc bộ. Làm bài, tải đề & xem đáp án miễn phí; mở lời giải chi tiết khi mua lời giải của đề hoặc mua nguyên bộ.
Câu 2: Cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 3, công sai d = 4. Số hạng u₂ bằng:
A. 1B. 12C. 7D. 8
Câu 3: Cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 5, công sai d = −2. Số hạng u₃ bằng:
A. −1B. 3C. 1D. 7
Câu 4: Nghiệm của phương trình cos(x) = 0 là:
A.x = k2πB.x = π + k2πC.x = kπD.x = π/2 + kπ
Câu 5: Cấp số cộng có u₁ = 5, công sai d = 1. Số hạng u4 bằng:
A. 6B. 9C. 8D. 4
Câu 6: Tổng 6 số hạng đầu của cấp số cộng u₁ = 5, d = 2 bằng:
A. 64B. 66C. 60D. 65
Câu 7: Cấp số cộng có u₁ = 3, u₂ = 7. Công sai d bằng:
A. 4B. 7C. 9D. -4
Câu 8: Hình chóp có đáy là lục giác (đa giác 6 cạnh) có bao nhiêu đỉnh?
A. 11B. 14C. 1D. 7
Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 5sin(x) + 3 bằng:
A. 17B. 8C. 0D. 4
Câu 10: Hình lăng trụ có đáy là ngũ giác (đa giác 5 cạnh) có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 13B. 15C. 9D. 18
Câu 11: Biểu đồ bên thống kê điểm kiểm tra của một lớp. Điểm số có nhiều học sinh đạt nhất là:
A. 8B. 5C. 6D. 7
Câu 12: Biểu đồ bên thống kê điểm kiểm tra của một lớp. Tổng số học sinh của lớp là:
A. 49B. 37C. 45D. 44
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (ACD).
c) Đường thẳng MQ song song với BD.
d) Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau.
Câu 2: Cho hàm số y = 5sin(x) + 3.
a) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng -2.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 8.
c) Tập giá trị của hàm số là [-2; 8].
d) Hàm số y = sin(x) tuần hoàn với chu kì π.
Câu 3: Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 2 và công sai d = 2.
a) Công sai của cấp số cộng bằng 2.
b) Số hạng u₂ = 4.
c) Số hạng u₅ = 10.
d) Tổng 5 số hạng đầu S₅ = 32.
Câu 4: Cho mẫu số liệu: 6; 7; 9; 10.
a) Số trung bình của mẫu bằng 9.
b) Trung vị của mẫu bằng 8.
c) Khoảng biến thiên của mẫu bằng 3.
d) Mẫu số liệu có 5 giá trị.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 3 và công bội q = 2. Tính số hạng thứ 6. Trả lời: …………
Câu 2: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 6, 5, 8. Tính độ dài đường chéo (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: …………
Câu 3: Từ một điểm cách chân cây 14 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 60°. Tính chiều cao cây (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: …………
Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 8·sin(x) + 6·cos(x) + 2. Trả lời: …………
Câu 5: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 8 và công sai d = 6. Tính tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Trả lời: …………
Câu 6: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [0;20) có 7 giá trị; [20;40) có 19; [40;60) có 9; [60;80) có 6. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
C
C
D
C
C
A
D
B
B
C
C
Phần II. Đúng / Sai
Câu
a)
b)
c)
d)
1
Đ
S
Đ
S
2
S
S
Đ
S
3
Đ
Đ
Đ
S
4
S
Đ
S
S
Phần III. Trả lời ngắn
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
96
11,2
24,2
12
232
36,8
PHẦN I. Trắc nghiệm 4 phương án
Câu 1. Phương trình sin(x) = 0 có nghiệm là:
Đáp án: A. x = kπ (k ∈ ℤ)
Lời giải.sin(x) = 0 ↔ x = kπ.
Câu 2. Cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 3, công sai d = 4. Số hạng u₂ bằng:
Đáp án: C. 7
Lời giải.u₂ = 3 + 4 = 7.
Câu 3. Cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 5, công sai d = −2. Số hạng u₃ bằng:
Đáp án: C. 1
Lời giải.u₃ = 5 + 2·(−2) = 1.
Câu 4. Nghiệm của phương trình cos(x) = 0 là:
Đáp án: D. x = π/2 + kπ
Lời giải.cos(x) = 0 ↔ x = π/2 + kπ.
Câu 5. Cấp số cộng có u₁ = 5, công sai d = 1. Số hạng u4 bằng:
Đáp án: C. 8
Lời giải.u4 = 5 + (4−1)·1 = 8.
Câu 6. Tổng 6 số hạng đầu của cấp số cộng u₁ = 5, d = 2 bằng:
Đáp án: C. 60
Lời giải.S = 6/2·(2·5 + (6−1)·2) = 60.
Câu 7. Cấp số cộng có u₁ = 3, u₂ = 7. Công sai d bằng:
Đáp án: A. 4
Lời giải.d = u₂ − u₁ = 4.
Câu 8. Hình chóp có đáy là lục giác (đa giác 6 cạnh) có bao nhiêu đỉnh?
Đáp án: D. 7
Lời giải.Chóp n-giác có n + 1 = 7 đỉnh.
Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 5sin(x) + 3 bằng:
Đáp án: B. 8
Lời giải.Max khi sin(x) = 1: 5 + 3 = 8.
Câu 10. Hình lăng trụ có đáy là ngũ giác (đa giác 5 cạnh) có tất cả bao nhiêu cạnh?
Đáp án: B. 15
Lời giải.Lăng trụ n-giác có 3n = 15 cạnh.
Câu 11. Biểu đồ bên thống kê điểm kiểm tra của một lớp. Điểm số có nhiều học sinh đạt nhất là:
Đáp án: C. 6
Lời giải.Cột cao nhất ứng với điểm 6.
Câu 12. Biểu đồ bên thống kê điểm kiểm tra của một lớp. Tổng số học sinh của lớp là:
Đáp án: C. 45
Lời giải.Tổng = 9 + 9 + 13 + 8 + 6 = 45.
PHẦN II. Đúng / Sai
Câu 1. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Đáp án: a)Đ · b)S · c)Đ · d)S
Lời giải.
a) Đúng. MN // AC // QP và MN = QP = AC/2 nên MNPQ là hình bình hành.
b) Sai. MN // AC ⊂ (ACD) và MN ⊄ (ACD) nên MN // (ACD).
c) Đúng.M, Q là trung điểm AB, AD nên MQ là đường trung bình, MQ // BD.
d) Sai. Trong tứ diện, AC và BD không đồng phẳng nên chéo nhau.
Câu 2. Cho hàm số y = 5sin(x) + 3.
Đáp án: a)S · b)S · c)Đ · d)S
Lời giải.
a) Sai. sin(x) ≤ 1 nên max = 5 + 3 = 8.
b) Sai. sin(x) ≥ −1 nên min = 3 − 5 = -2.
c) Đúng. Từ -2 đến 8.
d) Sai. Chu kì của sin(x) là 2π.
Câu 3. Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 2 và công sai d = 2.
Đáp án: a)Đ · b)Đ · c)Đ · d)S
Lời giải.
a) Đúng.d = 2.
b) Đúng.u₂ = u₁ + d = 4.
c) Đúng.u₅ = u₁ + 4d = 10.
d) Sai.S₅ = 5u₁ + 10d = 30.
Câu 4. Cho mẫu số liệu: 6; 7; 9; 10.
Đáp án: a)S · b)Đ · c)S · d)S
Lời giải.
a) Sai. Tổng chia 4 = 8.
b) Đúng. Trung vị = (7 + 9)/2 = 8.
c) Sai. Lớn nhất − nhỏ nhất = 10 − 6 = 4.
d) Sai. Đếm số phần tử.
PHẦN III. Trả lời ngắn
Câu 1. Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 3 và công bội q = 2. Tính số hạng thứ 6.
Đáp án: 96
Lời giải.u(n) = u1·qn−1 = 3·2⁵ = 96.
Câu 2. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 6, 5, 8. Tính độ dài đường chéo (làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp án: 11,2
Lời giải.d = √(6²+5²+8²) ≈ 11,2.
Câu 3. Từ một điểm cách chân cây 14 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 60°. Tính chiều cao cây (m, làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp án: 24,2
Lời giải.h = 14·tan60° ≈ 24,2.
Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 8·sin(x) + 6·cos(x) + 2.
Đáp án: 12
Lời giải. Vì √(8² + 6²) = 10 nên 8·sin(x) + 6·cos(x) ≤ 10, do đó GTLN của y bằng 2 + 10 = 12.
Câu 5. Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 8 và công sai d = 6. Tính tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
Đáp án: 232
Lời giải. Sn = n·(2u1 + (n−1)d)/2 = 8·58/2 = 232.
Câu 6. Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [0;20) có 7 giá trị; [20;40) có 19; [40;60) có 9; [60;80) có 6. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án: 36,8
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Giá trị đại diện các nhóm lần lượt là 10; 30; 50; 70. Cỡ mẫu n = 7 + 19 + 9 + 6 = 41. Bước 2 (0,25đ): Tổng các tích: 10·7 + 30·19 + 50·9 + 70·6 = 1510. Bước 3 (0,25đ): Số trung bình x̄ = 1510 : 41. Bước 4 (0,25đ): Làm tròn đến hàng phần chục: x̄ ≈ 36,8.
Làm đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 (Miễn phí) — Đề số 2” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Cấu trúc đề (mã 1189) gồm những phần nào?
Mã đề 1189 gồm 22 câu, làm trong 90 phút, chấm trên thang điểm 10 theo đúng cấu trúc đề tốt nghiệp THPT của Bộ GD&ĐT: Phần I – 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm); Phần II – 4 câu đúng/sai, mỗi câu 4 ý (4 điểm); Phần III – 6 câu trả lời ngắn (3 điểm). Bạn có thể nộp bài sớm bất cứ lúc nào và xem kết quả ngay.
Đề thi này kiểm tra những chuyên đề nào?
Đề kiểm tra các chuyên đề: Lượng giác, Dãy số, Thống kê, Hình không gian, Quan hệ song song, Dãy số - Cấp số, Cấp số nhân, Hình học không gian. Sau khi nộp bài, biểu đồ năng lực cho biết bạn mạnh/yếu ở từng chuyên đề.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 (Miễn phí) — Đề số 2” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại hocgioitoan.com.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Minh Anh
Đang trực tuyến
Chào bạn! Mình là Phương Lan có thể hỗ trợ tìm đề Toán THPT cho bạn không?
Zalo