Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 (Miễn phí) — Đề số 4 (mã đề 1191) là đề thi thử môn Toán lớp 11 gồm 22 câu, thời gian làm bài 90 phút, chấm điểm tự động trên thang điểm 10. Đề bám sát cấu trúc đề tốt nghiệp THPT 2025–2027 của Bộ GD&ĐT: Phần I – 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm); Phần II – 4 câu đúng/sai, mỗi câu 4 ý (4 điểm); Phần III – 6 câu trả lời ngắn (3 điểm). Nội dung kiểm tra các chuyên đề: Lượng giác, Hình không gian, Thống kê, Dãy số, Quan hệ song song. Bạn có thể làm bài online miễn phí, xem đáp án từng câu, mở lời giải chi tiết và tải đề PDF để in tại hocgioitoan.com.
Môn thi
Toán – Lớp 11
Mã đề
1191
Số câu
22 câu
Thời gian
90 phút
Thang điểm
10
Đáp án
Có – xem miễn phí
Lời giải
Có – chi tiết từng câu
Hình thức
Online + tải PDF
Đề thuộc bộ. Làm bài, tải đề & xem đáp án miễn phí; mở lời giải chi tiết khi mua lời giải của đề hoặc mua nguyên bộ.
Nhận biết 8 (36.4%)Thông hiểu 7 (31.8%)Vận dụng 5 (22.7%)Vận dụng cao 2 (9.1%)
Chủ đề
NB
TH
VD
VDC
Câu
Tỉ lệ
Dãy số
3
·
·
·
3
13.6%
Lượng giác
3
1
2
·
6
27.3%
Hình không gian
2
2
·
·
4
18.2%
Thống kê
·
2
2
·
4
18.2%
Quan hệ song song
·
1
·
·
1
4.5%
Dãy số - Cấp số
·
1
·
·
1
4.5%
Hình học không gian
·
·
1
·
1
4.5%
Cấp số nhân
·
·
·
1
1
4.5%
Cấp số cộng
·
·
·
1
1
4.5%
Tổng
8
7
5
2
22
100%
HOCGIOITOAN.COM
ĐỀ THI
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN - Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 1191
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cấp số nhân có u₁ = 1, công bội q = 3. Số hạng u5 bằng:
A. 82B. 81C. 76D. 83
Câu 2: Tập giá trị của hàm số y = 4sin(x) là:
A. [−4; 4]B. [0; 4]C. [−1; 1]D. ℝ
Câu 3: Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng u₁ = 5, d = 3 bằng:
A. 188B. 185C. 181D. 180
Câu 4: Hình chóp có đáy là ngũ giác (đa giác 5 cạnh) có bao nhiêu mặt?
A. 0B. 6C. 8D. 9
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2sin(x) + 4 bằng:
A. -2B. -1C. 6D. 2
Câu 6: Cấp số cộng có u₁ = 1, u₂ = 6. Công sai d bằng:
A. 13B. 7C. 5D. -4
Câu 7: Hình chóp có đáy là lục giác (đa giác 6 cạnh) có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 8B. 12C. 21D. 14
Câu 8: Chu kì của hàm số y = sin(5x) là:
A. 2πB. 5πC. π/5D. 2π/5
Câu 9: Hình chóp có đáy là tứ giác (đa giác 4 cạnh) có bao nhiêu đỉnh?
A. 5B. 6C. 2D. 3
Câu 10: Hình chóp có đáy là tam giác (đa giác 3 cạnh) có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 2B. 9C. 11D. 6
Câu 11: Biểu đồ bên thống kê điểm kiểm tra của một lớp. Tổng số học sinh của lớp là:
A. 37B. 46C. 38D. 32
Câu 12: Biểu đồ bên thống kê điểm kiểm tra của một lớp. Điểm số có nhiều học sinh đạt nhất là:
A. 7B. 6C. 8D. 5
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB song song CD và AB > CD.
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng SC.
b) Đường thẳng CD song song với mặt phẳng (SAB).
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng đi qua điểm S.
d) Hai đường thẳng SA và BC song song.
Câu 2: Cho hàm số y = 4sin(x) + 2.
a) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng -2.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 6.
c) Tập giá trị của hàm số là [-2; 6].
d) Hàm số y = sin(x) tuần hoàn với chu kì π.
Câu 3: Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 2 và công sai d = 4.
a) Công sai của cấp số cộng bằng 5.
b) Số hạng u₂ = 6.
c) Số hạng u₅ = 22.
d) Tổng 5 số hạng đầu S₅ = 50.
Câu 4: Cho mẫu số liệu: 4; 5; 7; 8.
a) Số trung bình của mẫu bằng 7.
b) Trung vị của mẫu bằng 6.
c) Khoảng biến thiên của mẫu bằng 4.
d) Mẫu số liệu có 5 giá trị.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 6·sin(x) + 8·cos(x) + 9. Trả lời: …………
Câu 2: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 5, 8, 2. Tính độ dài đường chéo (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: …………
Câu 3: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [0;20) có 7 giá trị; [20;40) có 17; [40;60) có 20; [60;80) có 6. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
Câu 4: Từ một điểm cách chân cột điện 21 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 45°. Tính chiều cao cột điện (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: …………
Câu 5: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 1 và công bội q = 2. Tính số hạng thứ 4. Trả lời: …………
Câu 6: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 6 và công sai d = 2. Tính tổng 12 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
B
A
B
B
C
C
B
D
A
D
A
B
Phần II. Đúng / Sai
Câu
a)
b)
c)
d)
1
S
Đ
Đ
S
2
S
S
Đ
S
3
S
Đ
S
Đ
4
S
Đ
Đ
S
Phần III. Trả lời ngắn
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
19
9,6
40
21
8
204
PHẦN I. Trắc nghiệm 4 phương án
Câu 1. Cấp số nhân có u₁ = 1, công bội q = 3. Số hạng u5 bằng:
Đáp án: B. 81
Lời giải.u5 = 1·3⁴ = 81.
Câu 2. Tập giá trị của hàm số y = 4sin(x) là:
Đáp án: A. [−4; 4]
Lời giải.−4 ≤ 4sin(x) ≤ 4.
Câu 3. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng u₁ = 5, d = 3 bằng:
Đáp án: B. 185
Lời giải.S = 10/2·(2·5 + (10−1)·3) = 185.
Câu 4. Hình chóp có đáy là ngũ giác (đa giác 5 cạnh) có bao nhiêu mặt?
Đáp án: B. 6
Lời giải.Chóp n-giác có n + 1 = 6 mặt.
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2sin(x) + 4 bằng:
Đáp án: C. 6
Lời giải.Max khi sin(x) = 1: 2 + 4 = 6.
Câu 6. Cấp số cộng có u₁ = 1, u₂ = 6. Công sai d bằng:
Đáp án: C. 5
Lời giải.d = u₂ − u₁ = 5.
Câu 7. Hình chóp có đáy là lục giác (đa giác 6 cạnh) có tất cả bao nhiêu cạnh?
Đáp án: B. 12
Lời giải.Chóp n-giác có 2n = 12 cạnh.
Câu 8. Chu kì của hàm số y = sin(5x) là:
Đáp án: D. 2π/5
Lời giải.T = 2π/5.
Câu 9. Hình chóp có đáy là tứ giác (đa giác 4 cạnh) có bao nhiêu đỉnh?
Đáp án: A. 5
Lời giải.Chóp n-giác có n + 1 = 5 đỉnh.
Câu 10. Hình chóp có đáy là tam giác (đa giác 3 cạnh) có tất cả bao nhiêu cạnh?
Đáp án: D. 6
Lời giải.Chóp n-giác có 2n = 6 cạnh.
Câu 11. Biểu đồ bên thống kê điểm kiểm tra của một lớp. Tổng số học sinh của lớp là:
Đáp án: A. 37
Lời giải.Tổng = 9 + 11 + 7 + 4 + 6 = 37.
Câu 12. Biểu đồ bên thống kê điểm kiểm tra của một lớp. Điểm số có nhiều học sinh đạt nhất là:
Đáp án: B. 6
Lời giải.Cột cao nhất ứng với điểm 6.
PHẦN II. Đúng / Sai
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB song song CD và AB > CD.
Đáp án: a)S · b)Đ · c)Đ · d)S
Lời giải.
a) Sai. AB // CD nên giao tuyến của (SAB) và (SCD) đi qua S và song song với AB.
b) Đúng. CD // AB ⊂ (SAB) và CD ⊄ (SAB) nên CD // (SAB).
c) Đúng.S là điểm chung nên (SAD) và (SBC) cắt nhau theo một giao tuyến đi qua S.
d) Sai. SA và BC không đồng phẳng nên chéo nhau.
Câu 2. Cho hàm số y = 4sin(x) + 2.
Đáp án: a)S · b)S · c)Đ · d)S
Lời giải.
a) Sai. sin(x) ≤ 1 nên max = 4 + 2 = 6.
b) Sai. sin(x) ≥ −1 nên min = 2 − 4 = -2.
c) Đúng. Từ -2 đến 6.
d) Sai. Chu kì của sin(x) là 2π.
Câu 3. Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 2 và công sai d = 4.
Đáp án: a)S · b)Đ · c)S · d)Đ
Lời giải.
a) Sai.d = 4.
b) Đúng.u₂ = u₁ + d = 6.
c) Sai.u₅ = u₁ + 4d = 18.
d) Đúng.S₅ = 5u₁ + 10d = 50.
Câu 4. Cho mẫu số liệu: 4; 5; 7; 8.
Đáp án: a)S · b)Đ · c)Đ · d)S
Lời giải.
a) Sai. Tổng chia 4 = 6.
b) Đúng. Trung vị = (5 + 7)/2 = 6.
c) Đúng. Lớn nhất − nhỏ nhất = 8 − 4 = 4.
d) Sai. Đếm số phần tử.
PHẦN III. Trả lời ngắn
Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 6·sin(x) + 8·cos(x) + 9.
Đáp án: 19
Lời giải. Vì √(6² + 8²) = 10 nên 6·sin(x) + 8·cos(x) ≤ 10, do đó GTLN của y bằng 9 + 10 = 19.
Câu 2. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 5, 8, 2. Tính độ dài đường chéo (làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp án: 9,6
Lời giải.d = √(5²+8²+2²) ≈ 9,6.
Câu 3. Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [0;20) có 7 giá trị; [20;40) có 17; [40;60) có 20; [60;80) có 6. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án: 40
Lời giải. Bước 1 (0,25đ): Giá trị đại diện các nhóm lần lượt là 10; 30; 50; 70. Cỡ mẫu n = 7 + 17 + 20 + 6 = 50. Bước 2 (0,25đ): Tổng các tích: 10·7 + 30·17 + 50·20 + 70·6 = 2000. Bước 3 (0,25đ): Số trung bình x̄ = 2000 : 50. Bước 4 (0,25đ): Làm tròn đến hàng phần chục: x̄ ≈ 40.
Câu 4. Từ một điểm cách chân cột điện 21 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 45°. Tính chiều cao cột điện (m, làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp án: 21
Lời giải.h = 21·tan45° ≈ 21.
Câu 5. Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 1 và công bội q = 2. Tính số hạng thứ 4.
Đáp án: 8
Lời giải.u(n) = u1·qn−1 = 1·2³ = 8.
Câu 6. Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 6 và công sai d = 2. Tính tổng 12 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
Làm đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 (Miễn phí) — Đề số 4” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Cấu trúc đề (mã 1191) gồm những phần nào?
Mã đề 1191 gồm 22 câu, làm trong 90 phút, chấm trên thang điểm 10 theo đúng cấu trúc đề tốt nghiệp THPT của Bộ GD&ĐT: Phần I – 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm); Phần II – 4 câu đúng/sai, mỗi câu 4 ý (4 điểm); Phần III – 6 câu trả lời ngắn (3 điểm). Bạn có thể nộp bài sớm bất cứ lúc nào và xem kết quả ngay.
Đề thi này kiểm tra những chuyên đề nào?
Đề kiểm tra các chuyên đề: Lượng giác, Hình không gian, Thống kê, Dãy số, Quan hệ song song, Dãy số - Cấp số, Hình học không gian, Cấp số nhân. Sau khi nộp bài, biểu đồ năng lực cho biết bạn mạnh/yếu ở từng chuyên đề.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 (Miễn phí) — Đề số 4” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại hocgioitoan.com.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Minh Anh
Đang trực tuyến
Chào bạn! Mình là Phương Lan có thể hỗ trợ tìm đề Toán THPT cho bạn không?
Zalo