Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 — Đề số 2 (mã đề 1311) là đề thi thử môn Toán lớp 12 gồm 22 câu, thời gian làm bài 90 phút, chấm điểm tự động trên thang điểm 10. Đề bám sát cấu trúc đề tốt nghiệp THPT 2025–2027 của Bộ GD&ĐT: Phần I – 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm); Phần II – 4 câu đúng/sai, mỗi câu 4 ý (4 điểm); Phần III – 6 câu trả lời ngắn (3 điểm). Nội dung kiểm tra các chuyên đề: Số phức, Khảo sát hàm số, Mũ - Logarit, Phương pháp toạ độ Oxyz, Hình học Oxyz. Bạn có thể làm bài online miễn phí, xem đáp án từng câu, mở lời giải chi tiết và tải đề PDF để in tại hocgioitoan.com.
Môn thi
Toán – Lớp 12
Mã đề
1311
Số câu
22 câu
Thời gian
90 phút
Thang điểm
10
Đáp án
Có – xem miễn phí
Lời giải
Có – chi tiết từng câu
Hình thức
Online + tải PDF
Đề thuộc bộ. Làm bài, tải đề & xem đáp án miễn phí; mở lời giải chi tiết khi mua lời giải của đề hoặc mua nguyên bộ.
Mở miễn phí qua nhiệm vụ
Làm 1 nhiệm vụ nhỏ để nhận mã, rồi nhập mã vào đây để mở lời giải đề này miễn phí.
Câu 5: Đạo hàm của hàm số y = x³ + 6x tại x = 3 bằng:
A. 33B. 38C. 35D. 26
Câu 6: Mua 3 kg loại I và 4 kg loại II hết 75 nghìn đồng; mua 1 kg loại I và 2 kg loại II hết 31 nghìn đồng. Giá tiền 1 kg loại I là bao nhiêu nghìn đồng?
A. 22B. 18C. 12D. 13
Câu 7: Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = -4 và công sai d = 6. Giá trị của u₅ bằng:
A. 21B. 18C. 20D. 27
Câu 8: Khảo sát thời gian (phút) học trực tuyến trong một ngày của 54 học sinh thu được mẫu ghép nhóm với số học sinh ở các nhóm [10;20), [20;30), [30;40), [40;50), [50;60), [60;70) lần lượt là 3; 8; 13; 14; 5; 11. Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào?
A. [20; 30)B. [60; 70)C. [10; 20)D. [40; 50)
Câu 9: Nghiệm của phương trình 3ˣ = 3⁵ là:
A.x = 7B.x = 5C.x = 6D.x = 4
Câu 10: Cho hai biến cố độc lập A và B có xác suất thỏa mãn P(A) = 0.7 và P(B) = 0.5. Giá trị của P(AB) bằng:
A. 0.35B. 0.7C. 0.5D. 1.2
Câu 11: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng:
x
−∞
-2
3
+∞
y′
+
0
−
0
+
y
−∞
↗
1
↘
-4
↗
+∞
A. -4B. 5C. -10D. 2
Câu 12: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Giá trị cực đại của hàm số bằng:
x
−∞
-1
2
+∞
y′
+
0
−
0
+
y
−∞
↗
-1
↘
-3
↗
+∞
A. -7B. -1C. -6D. -8
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = (3x + 1)/(x + 1) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 1.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 3.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-1; 3).
Câu 2: Một lớp có 48 học sinh, trong đó 24 bạn thích cờ vua, 28 bạn thích bơi lội, 17 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 35.
b) Xác suất chọn được bạn thích cờ vua bằng 0,5.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,27.
d) Biết bạn được chọn thích cờ vua, xác suất bạn đó cũng thích bơi lội bằng 0,61.
Câu 3: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một drone xuất phát từ A(-1;2;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc v=(1;2;0) (km/phút). Trạm điều Khiển đặt tại I(1;-2;0) có bán kính phủ sóng 4 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (-1 + t; 2 + 2t; 0).
b) Sau 5 phút vật ở vị trí (5;11;0).
c) Tại thời điểm t=5 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 4,08 km.
Câu 4: Một hồ chứa được xả với tốc độ thay đổi lượng nước là V'(t) = 6t² − 12t + 14 (m³/giờ), t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤ t ≤ 6). Lúc đầu hồ có 20 m³.
a) Hàm lượng nước có dạng V(t) = 2t³ − 6t² + 14t + C.
b) Hằng số C = 20.
c) Sau 3 giờ, lượng nước là 62 m³.
d) Lượng thay đổi trong 4 giờ đầu là 176 m³.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Giải phương trình log₂(x) = 4. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: …………
Câu 2: Một hộp có 4 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi vàng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: …………
Câu 3: Một người gửi 150 triệu đồng, lãi suất 5%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 450 triệu đồng? Trả lời: …………
Câu 4: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 4 và điểm A(0;0;11). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: …………
Câu 5: Cho khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao h = 8. Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14). Trả lời: …………
Câu 6: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 20x − 105. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
C
C
D
A
D
C
D
B
A
A
B
Phần II. Đúng / Sai
Câu
a)
b)
c)
d)
1
S
Đ
Đ
Đ
2
Đ
Đ
Đ
S
3
Đ
S
S
S
4
Đ
Đ
Đ
S
Phần III. Trả lời ngắn
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
16
0,43
23
13
401,9
50
Lời giải chi tiết đang được khoá
Bạn đang xem đáp án. Mở khoá ở mục bên dưới để xem thêm lời giải chi tiết từng câu.
Làm đề “Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 — Đề số 2” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Cấu trúc đề (mã 1311) gồm những phần nào?
Mã đề 1311 gồm 22 câu, làm trong 90 phút, chấm trên thang điểm 10 theo đúng cấu trúc đề tốt nghiệp THPT của Bộ GD&ĐT: Phần I – 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm); Phần II – 4 câu đúng/sai, mỗi câu 4 ý (4 điểm); Phần III – 6 câu trả lời ngắn (3 điểm). Bạn có thể nộp bài sớm bất cứ lúc nào và xem kết quả ngay.
Đề thi này kiểm tra những chuyên đề nào?
Đề kiểm tra các chuyên đề: Số phức, Khảo sát hàm số, Mũ - Logarit, Phương pháp toạ độ Oxyz, Hình học Oxyz, Đạo hàm, Toán thực tế, Cấp số cộng. Sau khi nộp bài, biểu đồ năng lực cho biết bạn mạnh/yếu ở từng chuyên đề.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 — Đề số 2” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại hocgioitoan.com.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Minh Anh
Đang trực tuyến
Chào bạn! Mình là Phương Lan có thể hỗ trợ tìm đề Toán THPT cho bạn không?
Zalo