Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 — Đề số 6 (mã đề 1315) là đề thi thử môn Toán lớp 12 gồm 22 câu, thời gian làm bài 90 phút, chấm điểm tự động trên thang điểm 10. Đề bám sát cấu trúc đề tốt nghiệp THPT 2025–2027 của Bộ GD&ĐT: Phần I – 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm); Phần II – 4 câu đúng/sai, mỗi câu 4 ý (4 điểm); Phần III – 6 câu trả lời ngắn (3 điểm). Nội dung kiểm tra các chuyên đề: Thể tích, Khảo sát hàm số, Xác suất, Hình học Oxyz, Phương pháp toạ độ Oxyz. Bạn có thể làm bài online miễn phí, xem đáp án từng câu, mở lời giải chi tiết và tải đề PDF để in tại hocgioitoan.com.
Môn thi
Toán – Lớp 12
Mã đề
1315
Số câu
22 câu
Thời gian
90 phút
Thang điểm
10
Đáp án
Có – xem miễn phí
Lời giải
Có – chi tiết từng câu
Hình thức
Online + tải PDF
Đề thuộc bộ. Làm bài, tải đề & xem đáp án miễn phí; mở lời giải chi tiết khi mua lời giải của đề hoặc mua nguyên bộ.
Mở miễn phí qua nhiệm vụ
Làm 1 nhiệm vụ nhỏ để nhận mã, rồi nhập mã vào đây để mở lời giải đề này miễn phí.
Mỗi mã chỉ dùng được 1 lần. Mở khoá lưu theo thiết bị này; đăng ký tài khoản sau sẽ tự chuyển về tài khoản.
◎
Ma trận đề & độ khó
22 câu — phân bố theo chuyên đề & cấp độ tư duy.
Nhận biết 8 (36.4%)Thông hiểu 7 (31.8%)Vận dụng 5 (22.7%)Vận dụng cao 2 (9.1%)
Chủ đề
NB
TH
VD
VDC
Câu
Tỉ lệ
Thể tích
2
1
·
·
3
13.6%
Thống kê
1
·
·
·
1
4.5%
Toán thực tế
1
·
·
·
1
4.5%
Tích phân
1
·
·
·
1
4.5%
Xác suất
1
1
·
·
2
9.1%
Hình học Oxyz
1
1
·
·
2
9.1%
Số phức
1
·
·
·
1
4.5%
Khảo sát hàm số
·
3
·
·
3
13.6%
Phương pháp toạ độ Oxyz
·
1
·
1
2
9.1%
Nguyên hàm – Tích phân
·
·
1
·
1
4.5%
Hàm mũ – Logarit
·
·
1
·
1
4.5%
Thống kê & Xác suất
·
·
1
·
1
4.5%
Khối tròn xoay
·
·
1
·
1
4.5%
Mũ - Logarit
·
·
1
·
1
4.5%
Ứng dụng đạo hàm
·
·
·
1
1
4.5%
Tổng
8
7
5
2
22
100%
HOCGIOITOAN.COM
ĐỀ ÔN LUYỆN
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ ÔN LUYỆN TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 1315
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Thể tích khối hộp chữ nhật kích thước 6 × 2 × 3 bằng:
A. 36B. 43C. 38D. 41
Câu 2: Khoảng biến thiên (R = giá trị lớn nhất − giá trị nhỏ nhất) của mẫu 1; 3; 5; 13 là:
A. 17B. 8C. 20D. 12
Câu 3: Một công ty nông sản có công suất chế biến không quá 200 tấn nguyên liệu một tháng. Nếu chế biến x tấn (1 ≤ x ≤ 200) thì chi phí là C(x) = 0,001x³ + 28x + 13 (triệu đồng) và doanh thu là R(x) = 58x (triệu đồng). Lợi nhuận lớn nhất công ty đạt được trong một tháng là bao nhiêu triệu đồng?
A. 1987B. 1984C. 1994D. 1988
Câu 4: Giá trị của ∫₀⁵ 4 dx bằng:
A. 14B. 20C. 11D. 24
Câu 5: Cho hai biến cố độc lập A và B có xác suất thỏa mãn P(A) = 0.4 và P(B) = 0.7. Giá trị của P(AB) bằng:
A. 0.4B. 0.7C. 0.28D. 1.1
Câu 6: Thể tích khối chóp có diện tích đáy 6 và chiều cao 2 bằng:
A. 3B. 4C. -4D. -5
Câu 7: Mặt cầu (x − 2)² + (y − 3)² + (z − 5)² = 9 có tâm là điểm:
Câu 10: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = (3x + 3)/(3x + 9) có phương trình là:
A.y = 2B.x = 3C.y = 1D.x = −3
Câu 11: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Điểm cực đại của hàm số là x bằng:
x
−∞
0
2
+∞
y′
+
0
−
0
+
y
−∞
↗
2
↘
-4
↗
+∞
A. 0B. -2C. 6D. -8
Câu 12: Khối chóp như hình có đáy là hình vuông cạnh 3 và chiều cao 6. Thể tích khối chóp bằng:
A. 18B. 22C. 13D. 11
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 27x + 6.
a)f'(x) = 3x² − 27.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −9 và x = 9.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 3).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -48.
Câu 2: Một nông trại có vườn số 1 và vườn số 2 cùng sản xuất một loại lô trái cây. vườn số 1 làm 40% sản lượng với tỉ lệ hỏng 3%; vườn số 2 làm 60% sản lượng với tỉ lệ hỏng 10%. Lấy ngẫu nhiên một lô trái cây.
a) Xác suất lô trái cây do vườn số 1 sản xuất và bị hỏng bằng 0,012.
b) Xác suất lấy được lô trái cây bị hỏng bằng 0,13.
c) Biết lô trái cây bị hỏng, xác suất nó do vườn số 2 sản xuất bằng 0,833.
d) Biết lô trái cây không bị hỏng, xác suất nó do vườn số 1 sản xuất bằng 0,418.
Câu 3: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một drone xuất phát từ A(4;-3;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc v=(2;1;0) (km/phút). Trạm điều Khiển đặt tại I(10;-5;0) có bán kính phủ sóng 6 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (4 + 2t; -3 + t; 0).
b) Sau 3 phút vật ở vị trí (11;-1;0).
c) Tại thời điểm t=3 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 4,47 km.
Câu 4: Một bể nước được bơm với tốc độ thay đổi thể tích nước là V'(t) = 3t² − 6t + 6 (m³/giờ), t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤ t ≤ 6). Lúc đầu bể có 40 m³.
a) Hàm thể tích nước có dạng V(t) = t³ − 3t² + 6t + C.
b) Hằng số C = 50.
c) Sau 4 giờ, thể tích nước là 80 m³.
d) Lượng thay đổi trong 4 giờ đầu là 40 m³.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Một người gửi 120 triệu đồng, lãi suất 8%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 180 triệu đồng? Trả lời: …………
Câu 2: Một hộp có 6 viên bi vàng và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi vàng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: …………
Câu 3: Cho khối trụ có bán kính đáy r = 2,5 và chiều cao h = 5. Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14). Trả lời: …………
Câu 4: Giải phương trình 3ˣ⁺² = 81. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: …………
Câu 5: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 25x − 169. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: …………
Câu 6: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 25 và điểm A(0;7;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
D
A
B
C
B
B
C
B
D
A
A
Phần II. Đúng / Sai
Câu
a)
b)
c)
d)
1
Đ
S
S
Đ
2
Đ
S
Đ
Đ
3
Đ
S
Đ
Đ
4
Đ
S
Đ
Đ
Phần III. Trả lời ngắn
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
6
0,41
98,1
2
50
12
Lời giải chi tiết đang được khoá
Bạn đang xem đáp án. Mở khoá ở mục bên dưới để xem thêm lời giải chi tiết từng câu.
Làm đề “Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 — Đề số 6” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Cấu trúc đề (mã 1315) gồm những phần nào?
Mã đề 1315 gồm 22 câu, làm trong 90 phút, chấm trên thang điểm 10 theo đúng cấu trúc đề tốt nghiệp THPT của Bộ GD&ĐT: Phần I – 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm); Phần II – 4 câu đúng/sai, mỗi câu 4 ý (4 điểm); Phần III – 6 câu trả lời ngắn (3 điểm). Bạn có thể nộp bài sớm bất cứ lúc nào và xem kết quả ngay.
Đề thi này kiểm tra những chuyên đề nào?
Đề kiểm tra các chuyên đề: Thể tích, Khảo sát hàm số, Xác suất, Hình học Oxyz, Phương pháp toạ độ Oxyz, Thống kê, Toán thực tế, Tích phân. Sau khi nộp bài, biểu đồ năng lực cho biết bạn mạnh/yếu ở từng chuyên đề.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 — Đề số 6” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại hocgioitoan.com.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
