Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 — Đề số 16 (mã đề 1325) là đề thi thử môn Toán lớp 12 gồm 22 câu, thời gian làm bài 90 phút, chấm điểm tự động trên thang điểm 10. Đề bám sát cấu trúc đề tốt nghiệp THPT 2025–2027 của Bộ GD&ĐT: Phần I – 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm); Phần II – 4 câu đúng/sai, mỗi câu 4 ý (4 điểm); Phần III – 6 câu trả lời ngắn (3 điểm). Nội dung kiểm tra các chuyên đề: Số phức, Tích phân, Mũ - Logarit, Hình học Oxyz, Khảo sát hàm số. Bạn có thể làm bài online miễn phí, xem đáp án từng câu, mở lời giải chi tiết và tải đề PDF để in tại hocgioitoan.com.
Môn thi
Toán – Lớp 12
Mã đề
1325
Số câu
22 câu
Thời gian
90 phút
Thang điểm
10
Đáp án
Có – xem miễn phí
Lời giải
Có – chi tiết từng câu
Hình thức
Online + tải PDF
Đề thuộc bộ. Làm bài, tải đề & xem đáp án miễn phí; mở lời giải chi tiết khi mua lời giải của đề hoặc mua nguyên bộ.
Mở miễn phí qua nhiệm vụ
Làm 1 nhiệm vụ nhỏ để nhận mã, rồi nhập mã vào đây để mở lời giải đề này miễn phí.
Câu 10: Tích vô hướng của hai vectơ (4; 3; 3) và (4; 0; 4) bằng:
A. 19B. 22C. 20D. 28
Câu 11: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Giá trị cực đại của hàm số bằng:
x
−∞
-3
3
+∞
y′
+
0
−
0
+
y
−∞
↗
2
↘
-2
↗
+∞
A. 8B. 4C. 9D. 2
Câu 12: Biểu đồ bên thống kê điểm kiểm tra của một lớp. Số học sinh đạt điểm 5 là:
A. 6B. 3C. 8D. 11
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 108x − 6.
a)f'(x) = 3x² − 36.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −36 và x = 36.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−6; 6).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 426.
Câu 2: Một lớp có 32 học sinh, trong đó 20 bạn thích vẽ, 15 bạn thích âm nhạc, 10 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 25.
b) Xác suất chọn được bạn thích vẽ bằng 0,63.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,78.
d) Biết bạn được chọn thích vẽ, xác suất bạn đó cũng thích âm nhạc bằng 0,5.
Câu 3: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một tàu xuất phát từ A(3;-2;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc v=(3;-1;0) (km/phút). Trạm Kiểm Soát đặt tại I(10;-2;0) có bán kính nhận tín hiệu 8 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (3 + 3t; -2 − t; 0).
b) Sau 4 phút vật ở vị trí (16;-7;0).
c) Tại thời điểm t=4 phút, vật nằm ngoài vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 2,21 km.
Câu 4: Một hồ chứa được xả với tốc độ thay đổi lượng nước là V'(t) = 3t² − 12t + 6 (m³/giờ), t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤ t ≤ 6). Lúc đầu hồ có 5 m³.
a) Hàm lượng nước có dạng V(t) = t³ − 6t² + 6t + C.
b) Hằng số C = 5.
c) Sau 3 giờ, lượng nước là 2 m³.
d) Lượng thay đổi trong 4 giờ đầu là -8 m³.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Giải phương trình log₃(x) = 2. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: …………
Câu 2: Một hộp có 6 viên bi vàng và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi vàng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: …………
Câu 3: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 80x − 210. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: …………
Câu 4: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 25 và điểm A(0;9;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: …………
Câu 5: Cho khối trụ có bán kính đáy r = 2,5 và chiều cao h = 9. Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14). Trả lời: …………
Câu 6: Một người gửi 50 triệu đồng, lãi suất 7%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 125 triệu đồng? Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
D
A
A
B
C
C
B
B
C
D
D
A
Phần II. Đúng / Sai
Câu
a)
b)
c)
d)
1
S
S
Đ
S
2
Đ
Đ
S
Đ
3
Đ
S
S
Đ
4
Đ
Đ
S
Đ
Phần III. Trả lời ngắn
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
9
0,41
80
14
176,6
14
Lời giải chi tiết đang được khoá
Bạn đang xem đáp án. Mở khoá ở mục bên dưới để xem thêm lời giải chi tiết từng câu.
Làm đề “Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 — Đề số 16” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Cấu trúc đề (mã 1325) gồm những phần nào?
Mã đề 1325 gồm 22 câu, làm trong 90 phút, chấm trên thang điểm 10 theo đúng cấu trúc đề tốt nghiệp THPT của Bộ GD&ĐT: Phần I – 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm); Phần II – 4 câu đúng/sai, mỗi câu 4 ý (4 điểm); Phần III – 6 câu trả lời ngắn (3 điểm). Bạn có thể nộp bài sớm bất cứ lúc nào và xem kết quả ngay.
Đề thi này kiểm tra những chuyên đề nào?
Đề kiểm tra các chuyên đề: Số phức, Tích phân, Mũ - Logarit, Hình học Oxyz, Khảo sát hàm số, Phương pháp toạ độ Oxyz, Logarit, Toạ độ Oxyz. Sau khi nộp bài, biểu đồ năng lực cho biết bạn mạnh/yếu ở từng chuyên đề.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 — Đề số 16” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại hocgioitoan.com.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
