Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 (Nâng cao) — Đề số 1 (mã đề 2050) là đề thi thử môn Toán lớp 12 gồm 22 câu, thời gian làm bài 90 phút, chấm điểm tự động trên thang điểm 10. Đề bám sát cấu trúc đề tốt nghiệp THPT 2025–2027 của Bộ GD&ĐT: Phần I – 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm); Phần II – 4 câu đúng/sai, mỗi câu 4 ý (4 điểm); Phần III – 6 câu trả lời ngắn (3 điểm). Nội dung kiểm tra các chuyên đề: Tích phân, Oxyz, Nguyên hàm – Tích phân, Hình học Oxyz, Phương pháp toạ độ Oxyz. Bạn có thể làm bài online miễn phí, xem đáp án từng câu, mở lời giải chi tiết và tải đề PDF để in tại hocgioitoan.com.
Môn thi
Toán – Lớp 12
Mã đề
2050
Số câu
22 câu
Thời gian
90 phút
Thang điểm
10
Đáp án
Có – xem miễn phí
Lời giải
Có – chi tiết từng câu
Hình thức
Online + tải PDF
Đề thuộc bộ. Làm bài, tải đề & xem đáp án miễn phí; mở lời giải chi tiết khi mua lời giải của đề hoặc mua nguyên bộ.
Mở miễn phí qua nhiệm vụ
Làm 1 nhiệm vụ nhỏ để nhận mã, rồi nhập mã vào đây để mở lời giải đề này miễn phí.
Câu 7: Nguyên hàm F(x) của f(x) = 3x² thoả mãn F(0) = 2 là:
A.x³ + 2xB.x³C. 3x³ + 2D.x³ + 2
Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x², trục Ox và hai đường x = 0, x = 3 bằng:
A. 18B. 3C. 9D. 27
Câu 9: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3) có một vectơ pháp tuyến là:
A. (6; 3; 2)B. (1; 1; 1)C. (2; 3; 6)D. (1; 2; 3)
Câu 10: Giá trị của tích phân ∫₁ᵉ (1/x) dx bằng:
A. 0B.eC. 1D.e − 1
Câu 11: Giá trị của tích phân ∫₁² (2x + 1) dx bằng:
A. 3B. 4C. 5D. 6
Câu 12: Giá trị của ∫_2⁴ 2 dx bằng:
A. -2B. 2C. 4D. 1
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Một bồn dầu được rót với tốc độ thay đổi thể tích dầu là V'(t) = 6t² − 12t + 12 (lít/giờ), t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤ t ≤ 6). Lúc đầu bồn có 5 lít.
a) Hàm thể tích dầu có dạng V(t) = 2t³ − 6t² + 12t + C.
b) Hằng số C = 5.
c) Sau 4 giờ, thể tích dầu là 91 lít.
d) Lượng thay đổi trong 4 giờ đầu là 160 lít.
Câu 2: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một xe tự hành xuất phát từ A(0;0;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc v=(1;-2;0) (km/phút). Trạm Phát Sóng đặt tại I(5;4;0) có bán kính phủ sóng 10 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (0 − t; 0 − 2t; 0).
b) Sau 3 phút vật ở vị trí (3;-6;0).
c) Tại thời điểm t=3 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 6,76 km.
Câu 3: Một nông trại có vườn số 1 và vườn số 2 cùng sản xuất một loại lô trái cây. vườn số 1 làm 60% sản lượng với tỉ lệ hỏng 4%; vườn số 2 làm 40% sản lượng với tỉ lệ hỏng 5%. Lấy ngẫu nhiên một lô trái cây.
a) Xác suất lô trái cây do vườn số 1 sản xuất và bị hỏng bằng 0,034.
b) Xác suất lấy được lô trái cây bị hỏng bằng 0,044.
c) Biết lô trái cây bị hỏng, xác suất nó do vườn số 2 sản xuất bằng 0,455.
d) Biết lô trái cây không bị hỏng, xác suất nó do vườn số 1 sản xuất bằng 0,653.
Câu 4: Một hồ chứa được xả với tốc độ thay đổi lượng nước là V'(t) = 6t² − 18t + 4 (m³/giờ), t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤ t ≤ 6). Lúc đầu hồ có 10 m³.
a) Hàm lượng nước có dạng V(t) = 6t³ − 18t² + 4t + C.
b) Hằng số C = 20.
c) Sau 2 giờ, lượng nước là -2 m³.
d) Lượng thay đổi trong 2 giờ đầu là -12 m³.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 6x², trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2. Trả lời: …………
Câu 2: Cho khối nón có bán kính đáy r = 8 và chiều cao h = 6. Tính diện tích xung quanh của hình nón (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14). Trả lời: …………
Câu 3: Một hộp có 7 viên bi vàng và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi vàng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: …………
Câu 4: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 16 và điểm A(0;0;10). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: …………
Câu 5: Cho khối trụ có bán kính đáy r = 2 và chiều cao h = 9. Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14). Trả lời: …………
Câu 6: Giá trị của ∫₀⁴ 3x² dx bằng: Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
D
B
B
D
A
C
D
C
A
C
B
C
Phần II. Đúng / Sai
Câu
a)
b)
c)
d)
1
Đ
Đ
S
S
2
S
Đ
S
S
3
S
Đ
Đ
S
4
S
S
Đ
Đ
Phần III. Trả lời ngắn
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
16
251,2
0,48
14
113
64
Lời giải chi tiết đang được khoá
Bạn đang xem đáp án. Mở khoá ở mục bên dưới để xem thêm lời giải chi tiết từng câu.
Làm đề “Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 (Nâng cao) — Đề số 1” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Cấu trúc đề (mã 2050) gồm những phần nào?
Mã đề 2050 gồm 22 câu, làm trong 90 phút, chấm trên thang điểm 10 theo đúng cấu trúc đề tốt nghiệp THPT của Bộ GD&ĐT: Phần I – 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm); Phần II – 4 câu đúng/sai, mỗi câu 4 ý (4 điểm); Phần III – 6 câu trả lời ngắn (3 điểm). Bạn có thể nộp bài sớm bất cứ lúc nào và xem kết quả ngay.
Đề thi này kiểm tra những chuyên đề nào?
Đề kiểm tra các chuyên đề: Tích phân, Oxyz, Nguyên hàm – Tích phân, Hình học Oxyz, Phương pháp toạ độ Oxyz, Khối tròn xoay, Nguyên hàm, Xác suất. Sau khi nộp bài, biểu đồ năng lực cho biết bạn mạnh/yếu ở từng chuyên đề.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 (Nâng cao) — Đề số 1” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại hocgioitoan.com.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Minh Anh
Đang trực tuyến
Chào bạn! Mình là Phương Lan có thể hỗ trợ tìm đề Toán THPT cho bạn không?
Zalo