Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 (Nâng cao) — Đề số 14 (mã đề 2063) là đề thi thử môn Toán lớp 12 gồm 22 câu, thời gian làm bài 90 phút, chấm điểm tự động trên thang điểm 10. Đề bám sát cấu trúc đề tốt nghiệp THPT 2025–2027 của Bộ GD&ĐT: Phần I – 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm); Phần II – 4 câu đúng/sai, mỗi câu 4 ý (4 điểm); Phần III – 6 câu trả lời ngắn (3 điểm). Nội dung kiểm tra các chuyên đề: Tích phân, Hình học Oxyz, Nguyên hàm – Tích phân, Nguyên hàm, Oxyz. Bạn có thể làm bài online miễn phí, xem đáp án từng câu, mở lời giải chi tiết và tải đề PDF để in tại hocgioitoan.com.
Môn thi
Toán – Lớp 12
Mã đề
2063
Số câu
22 câu
Thời gian
90 phút
Thang điểm
10
Đáp án
Có – xem miễn phí
Lời giải
Có – chi tiết từng câu
Hình thức
Online + tải PDF
Đề thuộc bộ. Làm bài, tải đề & xem đáp án miễn phí; mở lời giải chi tiết khi mua lời giải của đề hoặc mua nguyên bộ.
Mở miễn phí qua nhiệm vụ
Làm 1 nhiệm vụ nhỏ để nhận mã, rồi nhập mã vào đây để mở lời giải đề này miễn phí.
Câu 2: Tích vô hướng của hai vectơ (3; 3; 3) và (4; 4; 4) bằng:
A. 45B. 36C. 35D. 33
Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cos(x) là:
A. −sin(x) + CB. sin(x) + CC. −cos(x) + CD. cos(x) + C
Câu 4: Giá trị của tích phân ∫₀¹ 2x dx bằng:
A. 0B. 2C. 1D.1/2
Câu 5: Nguyên hàm F(x) của f(x) = 3x² thoả mãn F(0) = 2 là:
A.x³ + 2xB. 3x³ + 2C.x³D.x³ + 2
Câu 6: Giá trị của tích phân ∫₀² (3x² − 2x) dx bằng:
A. 6B. 2C. 4D. 8
Câu 7: Khoảng cách từ điểm M(2; 3; 6) đến gốc toạ độ O bằng:
A. 7B. 49C. 6D. 11
Câu 8: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3) có một vectơ pháp tuyến là:
A. (2; 3; 6)B. (6; 3; 2)C. (1; 2; 3)D. (1; 1; 1)
Câu 9: Giá trị của tích phân ∫₁ᵉ (1/x) dx bằng:
A. 1B.e − 1C.eD. 0
Câu 10: Giá trị của tích phân ∫₁² (2x + 1) dx bằng:
A. 3B. 6C. 5D. 4
Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x², trục Ox và hai đường x = 0, x = 3 bằng:
A. 3B. 18C. 27D. 9
Câu 12: Giá trị của ∫_2⁶ 2x dx bằng:
A. 27B. 35C. 32D. 40
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Một hồ chứa được xả với tốc độ thay đổi lượng nước là V'(t) = 6t² − 18t + 8 (m³/giờ), t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤ t ≤ 6). Lúc đầu hồ có 40 m³.
a) Hàm lượng nước có dạng V(t) = 2t³ − 9t² + 8t + C.
b) Hằng số C = 40.
c) Sau 3 giờ, lượng nước là 43 m³.
d) Lượng thay đổi trong 4 giờ đầu là 32 m³.
Câu 2: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một drone xuất phát từ A(-1;0;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc v=(-1;2;0) (km/phút). Trạm điều Khiển đặt tại I(6;2;0) có bán kính phủ sóng 6 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (-1 + t; 0 + 2t; 0).
b) Sau 2 phút vật ở vị trí (-3;4;0).
c) Tại thời điểm t=2 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 7,16 km.
Câu 3: Một lớp có 48 học sinh, trong đó 33 bạn thích cờ vua, 20 bạn thích bơi lội, 16 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 37.
b) Xác suất chọn được bạn thích cờ vua bằng 0,69.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,77.
d) Biết bạn được chọn thích cờ vua, xác suất bạn đó cũng thích bơi lội bằng 0,48.
Câu 4: Một kho được nhập hàng với tốc độ thay đổi khối lượng hàng là V'(t) = 6t² − 18t + 14 (tấn/giờ), t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤ t ≤ 6). Lúc đầu kho có 10 tấn.
a) Hàm khối lượng hàng có dạng V(t) = 6t³ − 18t² + 14t + C.
b) Hằng số C = 10.
c) Sau 3 giờ, khối lượng hàng là 31 tấn.
d) Lượng thay đổi trong 2 giờ đầu là 8 tấn.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Một hộp có 6 viên bi trắng và 4 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi trắng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: …………
Câu 2: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 25 và điểm A(7;0;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: …………
Câu 3: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3x², trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 5. Trả lời: …………
Câu 4: Cho khối nón có bán kính đáy r = 8 và chiều cao h = 6. Tính diện tích xung quanh của hình nón (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14). Trả lời: …………
Câu 5: Cho khối trụ có bán kính đáy r = 2,5 và chiều cao h = 7. Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14). Trả lời: …………
Câu 6: Mặt cầu x² + y² + z² = 25 có bán kính bằng: Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
B
B
C
D
C
A
B
A
D
D
C
Phần II. Đúng / Sai
Câu
a)
b)
c)
d)
1
Đ
Đ
S
S
2
S
Đ
S
Đ
3
Đ
Đ
S
Đ
4
S
Đ
S
Đ
Phần III. Trả lời ngắn
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
0,5
12
125
251,2
137,4
5
Lời giải chi tiết đang được khoá
Bạn đang xem đáp án. Mở khoá ở mục bên dưới để xem thêm lời giải chi tiết từng câu.
Làm đề “Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 (Nâng cao) — Đề số 14” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Cấu trúc đề (mã 2063) gồm những phần nào?
Mã đề 2063 gồm 22 câu, làm trong 90 phút, chấm trên thang điểm 10 theo đúng cấu trúc đề tốt nghiệp THPT của Bộ GD&ĐT: Phần I – 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm); Phần II – 4 câu đúng/sai, mỗi câu 4 ý (4 điểm); Phần III – 6 câu trả lời ngắn (3 điểm). Bạn có thể nộp bài sớm bất cứ lúc nào và xem kết quả ngay.
Đề thi này kiểm tra những chuyên đề nào?
Đề kiểm tra các chuyên đề: Tích phân, Hình học Oxyz, Nguyên hàm – Tích phân, Nguyên hàm, Oxyz, Phương pháp toạ độ Oxyz, Khối tròn xoay, Tổ hợp – Xác suất. Sau khi nộp bài, biểu đồ năng lực cho biết bạn mạnh/yếu ở từng chuyên đề.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 (Nâng cao) — Đề số 14” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại hocgioitoan.com.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Minh Anh
Đang trực tuyến
Chào bạn! Mình là Phương Lan có thể hỗ trợ tìm đề Toán THPT cho bạn không?
Zalo