Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 (Nâng cao) — Đề số 5 (mã đề 2054) là đề thi thử môn Toán lớp 12 gồm 22 câu, thời gian làm bài 90 phút, chấm điểm tự động trên thang điểm 10. Đề bám sát cấu trúc đề tốt nghiệp THPT 2025–2027 của Bộ GD&ĐT: Phần I – 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm); Phần II – 4 câu đúng/sai, mỗi câu 4 ý (4 điểm); Phần III – 6 câu trả lời ngắn (3 điểm). Nội dung kiểm tra các chuyên đề: Tích phân, Oxyz, Hình học Oxyz, Nguyên hàm – Tích phân, Phương pháp toạ độ Oxyz. Bạn có thể làm bài online miễn phí, xem đáp án từng câu, mở lời giải chi tiết và tải đề PDF để in tại hocgioitoan.com.
Môn thi
Toán – Lớp 12
Mã đề
2054
Số câu
22 câu
Thời gian
90 phút
Thang điểm
10
Đáp án
Có – xem miễn phí
Lời giải
Có – chi tiết từng câu
Hình thức
Online + tải PDF
Đề thuộc bộ. Làm bài, tải đề & xem đáp án miễn phí; mở lời giải chi tiết khi mua lời giải của đề hoặc mua nguyên bộ.
Mở miễn phí qua nhiệm vụ
Làm 1 nhiệm vụ nhỏ để nhận mã, rồi nhập mã vào đây để mở lời giải đề này miễn phí.
Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x², trục Ox và hai đường x = 0, x = 3 bằng:
A. 3B. 27C. 9D. 18
Câu 9: Giá trị của tích phân ∫₁² (2x + 1) dx bằng:
A. 6B. 5C. 3D. 4
Câu 10: Giá trị của tích phân ∫₁ᵉ (1/x) dx bằng:
A. 1B.eC. 0D.e − 1
Câu 11: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3) có một vectơ pháp tuyến là:
A. (1; 2; 3)B. (2; 3; 6)C. (6; 3; 2)D. (1; 1; 1)
Câu 12: Giá trị của ∫₀⁶ x dx bằng:
A. 18B. 21C. 26D. 27
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Một bể nước được bơm với tốc độ thay đổi thể tích nước là V'(t) = 6t² − 18t + 10 (m³/giờ), t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤ t ≤ 6). Lúc đầu bể có 25 m³.
a) Hàm thể tích nước có dạng V(t) = 6t³ − 18t² + 10t + C.
b) Hằng số C = 25.
c) Sau 3 giờ, thể tích nước là 28 m³.
d) Lượng thay đổi trong 3 giờ đầu là 3 m³.
Câu 2: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một drone xuất phát từ A(2;0;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc v=(1;2;0) (km/phút). Trạm điều Khiển đặt tại I(4;4;0) có bán kính phủ sóng 6 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (2 + t; 0 + 2t; 0).
b) Sau 3 phút vật ở vị trí (5;6;0).
c) Tại thời điểm t=3 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 0,5 km.
Câu 3: Một lớp có 35 học sinh, trong đó 21 bạn thích vẽ, 18 bạn thích âm nhạc, 10 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 39.
b) Xác suất chọn được bạn thích vẽ bằng 0,7.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,17.
d) Biết bạn được chọn thích vẽ, xác suất bạn đó cũng thích âm nhạc bằng 0,56.
Câu 4: Một kho được nhập hàng với tốc độ thay đổi khối lượng hàng là V'(t) = 6t² − 12t + 16 (tấn/giờ), t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤ t ≤ 6). Lúc đầu kho có 15 tấn.
a) Hàm khối lượng hàng có dạng V(t) = 6t³ − 12t² + 16t + C.
b) Hằng số C = 15.
c) Sau 4 giờ, khối lượng hàng là 117 tấn.
d) Lượng thay đổi trong 4 giờ đầu là 96 tấn.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 4 và điểm A(0;11;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: …………
Câu 2: Cho khối trụ có bán kính đáy r = 2 và chiều cao h = 3. Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14). Trả lời: …………
Câu 3: Một hộp có 7 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: …………
Câu 4: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 6x², trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 4. Trả lời: …………
Câu 5: Cho khối nón có bán kính đáy r = 9 và chiều cao h = 12. Tính diện tích xung quanh của hình nón (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14). Trả lời: …………
Câu 6: Độ dài của vectơ u = (1; 4; 8) bằng: Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
D
B
B
C
D
B
B
C
D
A
C
A
Phần II. Đúng / Sai
Câu
a)
b)
c)
d)
1
S
Đ
Đ
Đ
2
Đ
Đ
Đ
S
3
S
S
Đ
S
4
S
Đ
S
Đ
Phần III. Trả lời ngắn
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
13
37,7
0,4
128
423,9
9
Lời giải chi tiết đang được khoá
Bạn đang xem đáp án. Mở khoá ở mục bên dưới để xem thêm lời giải chi tiết từng câu.
Làm đề “Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 (Nâng cao) — Đề số 5” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Cấu trúc đề (mã 2054) gồm những phần nào?
Mã đề 2054 gồm 22 câu, làm trong 90 phút, chấm trên thang điểm 10 theo đúng cấu trúc đề tốt nghiệp THPT của Bộ GD&ĐT: Phần I – 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm); Phần II – 4 câu đúng/sai, mỗi câu 4 ý (4 điểm); Phần III – 6 câu trả lời ngắn (3 điểm). Bạn có thể nộp bài sớm bất cứ lúc nào và xem kết quả ngay.
Đề thi này kiểm tra những chuyên đề nào?
Đề kiểm tra các chuyên đề: Tích phân, Oxyz, Hình học Oxyz, Nguyên hàm – Tích phân, Phương pháp toạ độ Oxyz, Khối tròn xoay, Tổ hợp – Xác suất, Thống kê & Xác suất. Sau khi nộp bài, biểu đồ năng lực cho biết bạn mạnh/yếu ở từng chuyên đề.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 (Nâng cao) — Đề số 5” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại hocgioitoan.com.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Minh Anh
Đang trực tuyến
Chào bạn! Mình là Phương Lan có thể hỗ trợ tìm đề Toán THPT cho bạn không?
Zalo