Cẩm nang công thức Toán lớp 11
Chọn chương để xem định nghĩa, định lí, công thức, phương pháp giải.
45 chủ đề
9 chương
Chương 6. Quan hệ vuông góc trong không gian
Công thức & lý thuyết Toán lớp 11 · 6 chủ đề
Góc giữa hai đường thẳng
- Hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
- Đường thẳng song song mặt phẳng: d ∥ (P) ⇔ d không cắt (P).
- Hai mặt phẳng song song: giao tuyến với mặt phẳng thứ ba thì song song.
- d ⊥ (P) ⇔ d vuông góc với hai đường cắt nhau nằm trong (P).
- Hai mặt phẳng vuông góc khi mặt này chứa một đường vuông góc với mặt kia.
- Góc giữa đường và mặt: góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó.
- Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: độ dài đoạn vuông góc hạ từ điểm.
- d(A,(SBC)) trong chóp SA⊥đáy: d = SA·AB/√(SA² + AB²) (trường hợp thường gặp).
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng
- Hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
- Đường thẳng song song mặt phẳng: d ∥ (P) ⇔ d không cắt (P).
- Hai mặt phẳng song song: giao tuyến với mặt phẳng thứ ba thì song song.
- d ⊥ (P) ⇔ d vuông góc với hai đường cắt nhau nằm trong (P).
- Hai mặt phẳng vuông góc khi mặt này chứa một đường vuông góc với mặt kia.
- Góc giữa đường và mặt: góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó.
- Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: độ dài đoạn vuông góc hạ từ điểm.
- d(A,(SBC)) trong chóp SA⊥đáy: d = SA·AB/√(SA² + AB²) (trường hợp thường gặp).
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
- Hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
- Đường thẳng song song mặt phẳng: d ∥ (P) ⇔ d không cắt (P).
- Hai mặt phẳng song song: giao tuyến với mặt phẳng thứ ba thì song song.
- d ⊥ (P) ⇔ d vuông góc với hai đường cắt nhau nằm trong (P).
- Hai mặt phẳng vuông góc khi mặt này chứa một đường vuông góc với mặt kia.
- Góc giữa đường và mặt: góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó.
- Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: độ dài đoạn vuông góc hạ từ điểm.
- d(A,(SBC)) trong chóp SA⊥đáy: d = SA·AB/√(SA² + AB²) (trường hợp thường gặp).
Hai mặt phẳng vuông góc
- Hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
- Đường thẳng song song mặt phẳng: d ∥ (P) ⇔ d không cắt (P).
- Hai mặt phẳng song song: giao tuyến với mặt phẳng thứ ba thì song song.
- d ⊥ (P) ⇔ d vuông góc với hai đường cắt nhau nằm trong (P).
- Hai mặt phẳng vuông góc khi mặt này chứa một đường vuông góc với mặt kia.
- Góc giữa đường và mặt: góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó.
- Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: độ dài đoạn vuông góc hạ từ điểm.
- d(A,(SBC)) trong chóp SA⊥đáy: d = SA·AB/√(SA² + AB²) (trường hợp thường gặp).
Khoảng cách
- Góc giữa đường và mặt: góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó.
- Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: độ dài đoạn vuông góc hạ từ điểm.
- d(A,(SBC)) trong chóp SA⊥đáy: d = SA·AB/√(SA² + AB²) (trường hợp thường gặp).
Hình chóp đều và tứ diện đều
- Tìm giao tuyến: tìm 2 điểm chung của hai mặt phẳng.
- Định lí Ta-lét trong không gian dùng cho tỉ lệ đoạn thẳng.
Muốn luyện tập chương này? Vào Ôn tập Quan hệ vuông góc trong không gian (Lớp 11) để làm câu hỏi và xem lời giải.
Zalo