Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 — Đề số 12 (mã đề 1321) là đề thi thử môn Toán lớp 12 gồm 22 câu, thời gian làm bài 90 phút, chấm điểm tự động trên thang điểm 10. Đề bám sát cấu trúc đề tốt nghiệp THPT 2025–2027 của Bộ GD&ĐT: Phần I – 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm); Phần II – 4 câu đúng/sai, mỗi câu 4 ý (4 điểm); Phần III – 6 câu trả lời ngắn (3 điểm). Nội dung kiểm tra các chuyên đề: Số phức, Khảo sát hàm số, Thống kê, Thể tích, Phương pháp toạ độ Oxyz. Bạn có thể làm bài online miễn phí, xem đáp án từng câu, mở lời giải chi tiết và tải đề PDF để in tại hocgioitoan.com.
Môn thi
Toán – Lớp 12
Mã đề
1321
Số câu
22 câu
Thời gian
90 phút
Thang điểm
10
Đáp án
Có – xem miễn phí
Lời giải
Có – chi tiết từng câu
Hình thức
Online + tải PDF
Đề thuộc bộ. Làm bài, tải đề & xem đáp án miễn phí; mở lời giải chi tiết khi mua lời giải của đề hoặc mua nguyên bộ.
Mở miễn phí qua nhiệm vụ
Làm 1 nhiệm vụ nhỏ để nhận mã, rồi nhập mã vào đây để mở lời giải đề này miễn phí.
Mỗi mã chỉ dùng được 1 lần. Mở khoá lưu theo thiết bị này; đăng ký tài khoản sau sẽ tự chuyển về tài khoản.
◎
Ma trận đề & độ khó
22 câu — phân bố theo chuyên đề & cấp độ tư duy.
Nhận biết 8 (36.4%)Thông hiểu 7 (31.8%)Vận dụng 5 (22.7%)Vận dụng cao 2 (9.1%)
Chủ đề
NB
TH
VD
VDC
Câu
Tỉ lệ
Đạo hàm
1
·
·
·
1
4.5%
Tích phân
1
·
·
·
1
4.5%
Số phức
3
·
·
·
3
13.6%
Thống kê
1
1
·
·
2
9.1%
Hình học Oxyz
1
·
·
·
1
4.5%
Thể tích
1
1
·
·
2
9.1%
Khảo sát hàm số
·
3
·
·
3
13.6%
Tổ hợp – Xác suất
·
1
·
·
1
4.5%
Phương pháp toạ độ Oxyz
·
1
1
·
2
9.1%
Nguyên hàm – Tích phân
·
·
1
·
1
4.5%
Ứng dụng đạo hàm
·
·
1
·
1
4.5%
Thống kê & Xác suất
·
·
1
·
1
4.5%
Khối tròn xoay
·
·
1
·
1
4.5%
Mũ - Logarit
·
·
·
1
1
4.5%
Hàm mũ – Logarit
·
·
·
1
1
4.5%
Tổng
8
7
5
2
22
100%
HOCGIOITOAN.COM
ĐỀ ÔN LUYỆN
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ ÔN LUYỆN TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 1321
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Đạo hàm của hàm số y = x⁴ + 5x² tại x = 3 bằng:
A. 145B. 146C. 138D. 144
Câu 2: Giá trị của ∫_3⁴ 2 dx bằng:
A. 4B. -6C. 2D. 5
Câu 3: Cho z = (1 + 7i) − (1 + 2i). Phần ảo của z bằng:
A. 5B. 4C. 0D. 1
Câu 4: Khảo sát thời gian (phút) học trực tuyến trong một ngày của 63 học sinh thu được mẫu ghép nhóm với số học sinh ở các nhóm [10;20), [20;30), [30;40), [40;50), [50;60), [60;70) lần lượt là 14; 9; 8; 14; 5; 13. Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào?
A. [60; 70)B. [40; 50)C. [30; 40)D. [50; 60)
Câu 5: Phần thực của số phức z = 8 − 9i là:
A. 13B. 1C. 8D. 10
Câu 6: Mặt cầu (x − 3)² + (y − 1)² + (z − 3)² = 9 có tâm là điểm:
Câu 7: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 3 và chiều cao 3 bằng:
A. 1B. 9C. 8D. 15
Câu 8: Phần ảo của số phức z = 4 + 7i là:
A. 7B. 1C. 0D. 9
Câu 9: Thể tích khối hộp chữ nhật kích thước 4 × 4 × 2 bằng:
A. 29B. 32C. 36D. 27
Câu 10: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (2x + 5)/(2x + 6) có phương trình là:
A.y = 1B.x = −3C.y = 2D.x = 3
Câu 11: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số như hình bên là:
A.y = 1B.x = 2C.x = -2D.y = -1
Câu 12: Biểu đồ bên thống kê điểm kiểm tra của một lớp. Số học sinh đạt điểm 5 là:
A. 9B. 17C. 11D. 13
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 108x + 4.
a)f'(x) = 3x² − 36.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −36 và x = 36.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−6; 6).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -428.
Câu 2: Một lớp có 40 học sinh, trong đó 22 bạn thích bóng rổ, 22 bạn thích bóng chuyền, 6 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 38.
b) Xác suất chọn được bạn thích bóng rổ bằng 0,55.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,05.
d) Biết bạn được chọn thích bóng rổ, xác suất bạn đó cũng thích bóng chuyền bằng 0,27.
Câu 3: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một máy bay xuất phát từ A(1;4;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc v=(2;-1;0) (km/phút). đài Radar đặt tại I(7;6;0) có bán kính quét radar 5 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (1 + 2t; 4 − t; 0).
b) Sau 2 phút vật ở vị trí (5;2;0).
c) Tại thời điểm t=2 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 4,97 km.
Câu 4: Một bể nước được bơm với tốc độ thay đổi thể tích nước là V'(t) = 3t² − 12t + 12 (m³/giờ), t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤ t ≤ 6). Lúc đầu bể có 15 m³.
a) Hàm thể tích nước có dạng V(t) = 3t³ − 12t² + 12t + C.
b) Hằng số C = 25.
c) Sau 2 giờ, thể tích nước là 23 m³.
d) Lượng thay đổi trong 4 giờ đầu là 32 m³.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 37,5x − 157. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: …………
Câu 2: Một hộp có 6 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: …………
Câu 3: Cho khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao h = 6. Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14). Trả lời: …………
Câu 4: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 36 và điểm A(11;0;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: …………
Câu 5: Giải phương trình log₂(x) = 2. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: …………
Câu 6: Một người gửi 30 triệu đồng, lãi suất 5%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 90 triệu đồng? Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
C
C
A
B
C
D
B
A
B
A
C
D
Phần II. Đúng / Sai
Câu
a)
b)
c)
d)
1
S
S
S
Đ
2
Đ
Đ
Đ
S
3
Đ
Đ
Đ
S
4
S
S
Đ
S
Phần III. Trả lời ngắn
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
75
0,41
301,4
17
4
23
Lời giải chi tiết đang được khoá
Bạn đang xem đáp án. Mở khoá ở mục bên dưới để xem thêm lời giải chi tiết từng câu.
Làm đề “Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 — Đề số 12” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Cấu trúc đề (mã 1321) gồm những phần nào?
Mã đề 1321 gồm 22 câu, làm trong 90 phút, chấm trên thang điểm 10 theo đúng cấu trúc đề tốt nghiệp THPT của Bộ GD&ĐT: Phần I – 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm); Phần II – 4 câu đúng/sai, mỗi câu 4 ý (4 điểm); Phần III – 6 câu trả lời ngắn (3 điểm). Bạn có thể nộp bài sớm bất cứ lúc nào và xem kết quả ngay.
Đề thi này kiểm tra những chuyên đề nào?
Đề kiểm tra các chuyên đề: Số phức, Khảo sát hàm số, Thống kê, Thể tích, Phương pháp toạ độ Oxyz, Đạo hàm, Tích phân, Hình học Oxyz. Sau khi nộp bài, biểu đồ năng lực cho biết bạn mạnh/yếu ở từng chuyên đề.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 — Đề số 12” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại hocgioitoan.com.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
